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Zara的手工棒桥:为什么正方形会压扁,而三角形能撑住

Zara第一次参加比赛的桥是用规整的正方形搭建的,却在一袋大米的重压下彻底压平。通过分别按压一个正方形和一个三角形,她发现了三角形保持形状的奥秘,随后建造了一座能承受自身重量五十倍的三角形结构桥。

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六年级的造桥比赛有三条规则:每座桥必须跨越两张课桌之间四十厘米的间隙,最多使用四十根手工棒,并且要能承受挂在中间的一个桶。重五百克一袋的大米会被一袋一袋地放进桶里。Zara很想获胜。她规划了一座工整的桥,两侧是用正方形构成的平直侧壁,再用横梁连接起来。

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在厨房的餐桌旁,Zara把四根手工棒首尾相连摆成一排,作为每面侧壁的底边,长度约为四十六厘米。另外四根做成顶边,五根竖立的棒将它们连接成一排四个正方形。每面侧壁用了十三根棒,所以两面用了二十六根。再加上十根横梁——底部五根、顶部五根,总数达到了三十六根。

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比赛那天,Zara把桥架在间隙上,并将桶挂在中间的横梁上。Omar轻轻放进第一袋大米。正方形开始向侧面倾斜,变成了歪斜的菱形,伴随着轻微的断裂声,整座桥彻底压扁在地上。Zara盯着那一堆木棒。她的桥连五百克都没能承受住。

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那天晚上,Zara用胶水把四根木棒粘成一个单独的正方形,并在一个角上轻轻推了一下。粘合的接头扭曲了,正方形倾斜成了一个菱形。接着,她把三根木棒粘成一个三角形,用同样的方式推它。它保持了原本的形状。她意识到,三条固定长度的边只能拼成一种形状,但四条边却能倾斜变形出很多种样子。

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Zara用零散的木棒摆出了一个新方案,侧壁全部由三角形构成。每面侧壁底部由四根木棒组成,顶部三根,中间有八根倾斜的木棒,曲折交错成七个三角形。这样一面侧壁需要十五根木棒,两面共三十根。再加上底部的五根横梁和顶部的四根横梁,她一共会用三十九根木棒,比限制数量少了一根。

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她仔细地粘合每个三角形,确保它们的三条边紧密连接在各个角上。底边依然是四根木棒的长度,因此桥的两端各有大约三厘米架在每张课桌上。胶水晾干了一整夜后,她把完成的桥放在从学校借来的双盘天平上称量。它重六十克,大约相当于一个大鸡蛋的重量,拿在手里感觉出奇地坚固。

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在重新测试时,Omar挂上桶,放进了第一袋大米,接着是第二袋,然后是第三袋。Zara蹲下来与桥平视。由于重负荷将顶部的木棒挤压在一起,顶部的木棒微微弯曲;而由于负荷在将底部的木棒向外拉扯,底部的木棒保持得笔直而紧绷。曲折交错的三角形把重量分担传递到了课桌上。

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第四袋放进去了,接着是第五袋,然后是第六袋,桥依然稳稳撑着。那可是三千克的大米,而且全班的大米袋子已经用光了。Zara大声算了出来:三千克除以六十克等于五十。她这重六十克的桥承受了自身重量五十倍的重量!当桶在桥下轻轻摇晃时,同学们欢呼雀跃。

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Omar捡起第一座桥上压平的一个正方形,把它推回原来的形状。“这个能抢救一下吗?”他问。Zara折断了一根短木棒,把它斜粘在一个角上,从一条边的中点连接到相邻边的中点,并在午休时让它晾干。当Omar推它时,正方形依然保持着原形,因为那个角落的小三角形把角度牢牢锁定了。

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放学时,Zara小心翼翼地把三角形桥搬到了窗边的展示架上。Omar把加固过的正方形放在它旁边,紧挨着她在厨房餐桌测试时用的那个单独的三角形。同学们轮流用一根手指按压那个正方形和三角形。Zara最后一个按,比任何人都用力,两个形状在她的手指下都稳固如初。

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