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Il ponte di stecchini di Zara: perché i quadrati cedono e i triangoli resistono
Il primo ponte per la gara di Zara, costruito con quadrati ordinati, si appiattisce sotto un solo sacchetto di riso. Spingendo su un quadrato e su un triangolo, scopre perché i triangoli mantengono la loro forma, poi costruisce un ponte a triangoli che regge cinquanta volte il proprio peso.
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La gara di ponti della prima media aveva tre regole. Ogni ponte doveva superare uno spazio di quaranta centimetri tra due banchi, usare al massimo quaranta stecchini da gelato e reggere un secchiello appeso al centro. Dei sacchetti di riso da cinquecento grammi ciascuno sarebbero stati inseriti nel secchiello uno alla volta. Zara voleva vincere. Progettò un ponte ordinato con due pareti laterali piatte fatte di quadrati, unite da traverse.
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Al tavolo della cucina, Zara dispose quattro stecchini uno dopo l'altro per il bordo inferiore di ogni parete, raggiungendo circa quarantasei centimetri. Altri quattro stecchini formavano il bordo superiore, e cinque stecchini verticali li univano in una fila di quattro quadrati. Ogni parete usava tredici stecchini, quindi due pareti ne usavano ventisei. Dieci traverse, cinque lungo la base e cinque lungo la parte superiore, portarono il suo totale a trentasei.
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Il giorno della gara, Zara posizionò il suo ponte sopra lo spazio vuoto e agganciò il secchiello alla traversa centrale. Omar calò dentro il primo sacchetto di riso. I quadrati iniziarono a inclinarsi lateralmente, trasformandosi in rombi sghembi, e con un leggero crepitio l'intero ponte si piegò appiattendosi sul pavimento. Zara fissò il mucchio di stecchini. Il suo ponte non era riuscito a reggere nemmeno cinquecento grammi.
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Quella sera, Zara incollò quattro stecchini formando un singolo quadrato e spinse delicatamente su un angolo. I giunti incollati si torsero e il quadrato si inclinò diventando un rombo. Poi incollò tre stecchini formando un triangolo e spinse nello stesso modo. Mantenne la sua forma. Tre lati di lunghezza fissa possono incastrarsi solo in un'unica forma, capì, ma quattro lati possono piegarsi in molti modi.
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Zara tracciò un nuovo progetto con stecchini sciolti, con pareti fatte di triangoli. Ogni parete avrebbe avuto quattro stecchini lungo la base, tre lungo la parte superiore e otto stecchini inclinati in mezzo, a zig-zag formando sette triangoli. Questo faceva quindici stecchini per una parete e trenta per due. Con cinque traverse lungo la base e quattro lungo la parte superiore, avrebbe usato trentanove stecchini, uno sotto il limite.
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Incollò ogni triangolo con cura, controllando che i tre lati si incontrassero in angoli ben saldi. Il bordo inferiore era ancora lungo quattro stecchini, quindi il ponte sarebbe rimasto appoggiato per circa tre centimetri su ciascun banco. Quando la colla si fu asciugata durante la notte, posò il ponte finito su una bilancia a due piatti presa in prestito a scuola. Pesava sessanta grammi, circa quanto un uovo grande, e al tatto risultava sorprendentemente rigido.
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Alla nuova prova, Omar agganciò il secchiello e aggiunse il primo sacchetto, poi il secondo, poi il terzo. Zara si accovacciò all'altezza del ponte. Gli stecchini superiori si incurvavano solo leggermente, perché il carico li stava schiacciando insieme. Gli stecchini inferiori rimasero dritti e tesi, perché il carico li stava allontanando tirandoli. I triangoli a zig-zag trasmettevano il peso verso i banchi.
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Entrò il quarto sacchetto, poi il quinto, poi il sesto, e il ponte resse. Erano tre chilogrammi di riso, e la classe aveva esaurito i sacchetti. Zara fece il calcolo ad alta voce: tremila grammi diviso sessanta grammi fa cinquanta. Il suo ponte da sessanta grammi aveva retto cinquanta volte il proprio peso. I compagni di classe esultarono mentre il secchiello oscillava dolcemente sotto di esso.
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Omar raccolse un quadrato appiattito del primo ponte e lo rimise in forma. «Si potrebbe salvare questo?», chiese. Zara spezzò uno stecchino accorciandolo e lo incollò di traverso su un angolo, dal centro di un lato al centro di quello adiacente, lasciandolo asciugare durante il pranzo. Quando Omar spinse, il quadrato rimase quadrato, perché il piccolo triangolo d'angolo aveva bloccato quell'angolo in posizione.
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Alla fine della giornata, Zara sollevò con cautela il ponte a triangoli e lo mise sullo scaffale da esposizione vicino alla finestra. Omar posò accanto il quadrato rinforzato, vicino al singolo triangolo della prova al tavolo della cucina. I compagni di classe provarono a premere a turno sul quadrato e sul triangolo con un dito. Zara premette per ultima, più forte di tutti, ed entrambe le forme rimasero salde sotto il suo dito.
