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El puente de palitos de Zara: por qué los cuadrados se doblan y los triángulos resisten
El primer puente del concurso de Zara, construido con pulcros cuadrados, se aplasta bajo una sola bolsa de arroz. Al empujar un cuadrado y un triángulo, descubre por qué los triángulos mantienen su forma y luego construye un puente de triángulos que soporta cincuenta veces su propio peso.
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El concurso de puentes de sexto grado tenía tres reglas. Cada puente debía cruzar un espacio de cuarenta centímetros entre dos pupitres, usar como máximo cuarenta palitos para manualidades y sostener un balde colgado de su punto medio. Se irían colocando bolsas de arroz de quinientos gramos cada una en el balde, una a la vez. Zara quería ganar. Diseñó un puente prolijo con dos paredes laterales planas hechas de cuadrados, unidas por travesaños.
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En la mesa de su cocina, Zara colocó cuatro palitos uno a continuación de otro para el borde inferior de cada pared, lo que alcanzaba unos cuarenta y seis centímetros. Cuatro palitos más formaron el borde superior, y cinco palitos verticales los unieron en una fila de cuatro cuadrados. Cada pared usó trece palitos, de modo que dos paredes sumaron veintiséis. Diez travesaños, cinco en la parte inferior y cinco en la superior, llevaron su total a treinta y seis.
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El día del concurso, Zara colocó su puente sobre la separación y enganchó el balde en el travesaño del medio. Omar introdujo la primera bolsa de arroz. Los cuadrados comenzaron a ladearse, transformándose en rombos inclinados, y con un crujido suave todo el puente se dobló hasta quedar plano en el suelo. Zara se quedó mirando la pila de palitos. Su puente no había logrado resistir ni siquiera quinientos gramos.
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Esa noche, Zara pegó cuatro palitos para formar un solo cuadrado y empujó suavemente una esquina. Las uniones pegadas se torcieron y el cuadrado se inclinó formando un rombo. Luego pegó tres palitos formando un triángulo y empujó del mismo modo. Este mantuvo su forma. Se dio cuenta de que tres lados de longitud fija solo pueden unirse de una sola forma, pero cuatro lados pueden inclinarse en muchas.
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Zara trazó un nuevo plan con palitos sueltos, con paredes hechas de triángulos. Cada pared tendría cuatro palitos en la parte inferior, tres en la superior y ocho palitos diagonales entre ellos, formando un zigzag de siete triángulos. Eso sumaba quince palitos para una pared y treinta para dos. Con cinco travesaños a lo largo de la parte inferior y cuatro en la parte superior, usaría treinta y nueve palitos, uno por debajo del límite.
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Pegó cada triángulo con cuidado, asegurándose de que sus tres lados se encontraran en esquinas bien firmes. El borde inferior todavía medía cuatro palitos de largo, por lo que el puente se apoyaría unos tres centímetros sobre cada pupitre. Cuando el pegamento se hubo secado durante la noche, colocó el puente terminado en una balanza de dos platos que pidió prestada a la escuela. Pesaba sesenta gramos, más o menos lo mismo que un huevo grande, y se sentía sorprendentemente rígido en sus manos.
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En la repetición de la prueba, Omar enganchó el balde y colocó la primera bolsa, luego la segunda y después la tercera. Zara se agachó a la altura del puente. Los palitos superiores se arquearon muy ligeramente, porque la carga los estaba comprimiendo. Los palitos inferiores se mantuvieron rectos y tensos, porque la carga los estaba separando. Los triángulos en zigzag transmitieron el peso hacia los pupitres.
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Entró la bolsa cuatro, luego la cinco y después la seis, y el puente resistió. Eso eran tres kilogramos de arroz, y la clase se había quedado sin bolsas. Zara hizo el cálculo en voz alta: tres mil gramos divididos entre sesenta gramos son cincuenta. Su puente de sesenta gramos había soportado cincuenta veces su propio peso. Sus compañeros de clase vitorearon mientras el balde se balanceaba suavemente debajo.
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Omar levantó un cuadrado aplastado del primer puente y lo empujó para devolverle la forma. “¿Se podría salvar este?”, preguntó. Zara partió un palito para acortarlo y lo pegó cruzando una esquina, desde el centro de un lado hasta el centro del siguiente, y dejó que se secara durante el almuerzo. Cuando Omar lo empujó, el cuadrado siguió siendo un cuadrado, porque el pequeño triángulo de la esquina había fijado ese ángulo en su lugar.
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Al final del día, Zara levantó con cuidado el puente de triángulos y lo puso en la repisa de exposición junto a la ventana. Omar colocó el cuadrado reforzado a su lado, junto al triángulo individual de la prueba en la mesa de la cocina. Los compañeros de clase se turnaron para presionar el cuadrado y el triángulo con un dedo. Zara presionó al final, con más fuerza que nadie, y ambas formas se mantuvieron firmes bajo su dedo.
