A story to share together
جسر زارا من أعواد الحرف الخشبية: لماذا تنثني المربعات وتصمد المثلثات
جسر زارا الأول في المسابقة، والمبني من مربعات أنيقة، ينطوي وينهار تحت كيس واحد من الأرز. ومن خلال الضغط على مربع واحد ومثلث واحد، تكتشف سبب حفاظ المثلثات على أشكالها، ثم تبني جسراً مثلثياً يحمل خمسين ضعف وزنه.
Page 1
كانت لمسابقة بناء الجسور لطلاب الصف السادس ثلاثة شروط. كان يجب على كل جسر أن يمتد فوق فراغ طوله أربعون سنتيمتراً بين مقعدين، وألا يُستخدم فيه أكثر من أربعين عوداً خشبياً للأعمال اليدوية، وأن يتحمل دلواً معلقاً من وسطه. وكان سيُوضع في الدلو أكياس من الأرز، يزن كل منها خمسمئة غرام، كيساً تلو الآخر. أرادت زارا أن تفوز، فخططت لبناء جسر أنيق ذي جدارين جانبيين مسطحين مصنوعين من المربعات وتصل بينهما عوارض عرضية.
Page 2
على طاولة المطبخ، وضعت زارا أربعة أعواد متتالية طرفاً لطرف لتشكيل الحافة السفلية لكل جدار، وبلغ طولها نحو ستة وأربعين سنتيمتراً. وصنعت أربعة أعواد أخرى الحافة العلوية، ووصلت خمسة أعواد عمودية بينهما لتشكل صفاً من أربعة مربعات. استهلك كل جدار ثلاثة عشر عوداً، وبذلك تطلب الجداران ستة وعشرين عوداً. وأضافت عشر عوارض عرضية، خمس على طول القاعدة وخمس في الأعلى، ليصل إجمالي الأعواد إلى ستة وثلاثين.
Page 3
في يوم المسابقة، وضعت زارا جسرها فوق الفجوة وعلقت الدلو في العارضة الوسطى. أنزل عمر كيس الأرز الأول، فبدأت المربعات تميل جانبياً متحولة إلى معينات مائلة، ومع طقطقة خفيفة، انهار الجسر بالكامل مسطحاً على الأرض. حدقت زارا في كومة الأعواد؛ إذ فشل جسرها في تحمل حتى خمسمئة غرام.
Page 4
في ذلك المساء، لصقت زارا أربعة أعواد لتشكل مربعاً واحداً، ثم ضغطت برفق على إحدى الزوايا. التوت الفواصل الملصوقة، ومال المربع ليصبح معيناً. بعد ذلك، لصقت ثلاثة أعواد لصنع مثلث وضغطت عليه بالطريقة نفسها، فحافظ على شكله تماماً. وأدركت أن الأضلاع الثلاثة ذات الأطوال الثابتة لا يمكن أن تجتمع إلا في شكل واحد محدد، بينما يمكن للأضلاع الأربعة أن تميل لتشكل أشكالاً متعددة.
Page 5
وضعت زارا خطة جديدة باستخدام أعواد مفككة لجدران مبنية من المثلثات. سيكون لكل جدار أربعة أعواد على طول القاعدة، وثلاثة في الأعلى، وثمانية أعواد مائلة بينهما بنمط متعرج (زيك زاك) لتشكل سبعة مثلثات. تطلب ذلك خمسة عشر عوداً للجدار الواحد وثلاثين للجدارين. ومع خمس عوارض عرضية في الأسفل وأربع في الأعلى، ستستخدم تسعة وثلاثين عوداً، أي أقل بواحد من الحد الأقصى المسموح به.
Page 6
لصقت كل مثلث بعناية، متأكدة من تلاقي أضلاعه الثلاثة في زوايا محكمة. كان طول الحافة السفلية لا يزال يبلغ أربعة أعواد، ولذا سيرتكز الجسر بنحو ثلاثة سنتيمترات على كل مقعد. وبعد أن جف الغراء طوال الليل، وضعت الجسر المكتمل على ميزان ذي كفتين استعارته من المدرسة. كان وزنه ستين غراماً، وهو تقريباً وزن بيضة كبيرة، وبدا صلباً ومتماسكاً بشكل مدهش بين يديها.
Page 7
عند إعادة الاختبار، علق عمر الدلو ووضع الكيس الأول، ثم الثاني، ثم الثالث. جلست زارا في مستوى الجسر لتراقبه. انحنت الأعواد العلوية انحناءً طفيفاً للغاية لأن الحمل كان يضغطها معاً، بينما بقيت الأعواد السفلية مستقيمة ومشدودة لأن الحمل كان يشدها متباعدة. وقامت المثلثات المتعرجة بنقل الوزن وتوزيعه إلى المقعدين.
Page 8
وُضع الكيس الرابع، ثم الخامس، ثم السادس، وظل الجسر صامداً. كان ذلك ثلاثة كيلوغرامات من الأرز، ونفدت الأكياس التي كانت لدى الصف. حسبتها زارا بصوت عالٍ: ثلاثة آلاف غرام مقسومة على ستين غراماً تساوي خمسين. لقد حمل جسرها الذي يزن ستين غراماً خمسين ضعف وزنه! وهتف زملاؤها في الفصل بينما كان الدلو يتأرجح بهدوء تحته.
Page 9
التقط عمر مربعاً منهاراً من الجسر الأول وأعاده إلى شكله الأصلي وسأل: «هل يمكن إنقاذ هذا؟» فكسرت زارا عوداً وقصرته ثم لصقته عبر زاوية، من منتصف أحد الأضلاع إلى منتصف الضلع المجاور، وتركته يجف خلال فترة الغداء. وحين ضغط عمر عليه، ظل المربع مربعاً، لأن المثلث الصغير عند الزاوية ثبّت تلك الزاوية في مكانها بإحكام.
Page 10
في نهاية اليوم، رفعت زارا الجسر المثلثي بحذر ووضعته على رف العرض بجانب النافذة. ووضع عمر المربع المدعوم بجانبه، إلى جوار المثلث الفردي من اختبار طاولة المطبخ. وتناوب زملاء الصف على الضغط بإصبع واحدة على المربع والمثلث. وضغطت زارا أخيراً، وبقوة أكبر من أي شخص آخر، فصمد الشكلان بثبات تحت إصبعها.
