A story to share together
جسر إيجي: انهارت المربعات وثبتت المثلثات
ينهار الجسر المصنوع من أعواد المثلجات والمبني من مربعات والذي صنعته إيجي قبل أن يمتلئ بلتر واحد من الماء. ومن خلال تجربة مربع ومثلث مربوطين بحبل ومثلث مربوط بشريط مطاطي، تكتشف سبب احتفاظ المثلث بشكله، ثم تبني جسراً مثلثياً يحمل خمسة وسبعين ضعف وزنه.
Page 1
كانت مدرسة إيجي تنظم مسابقة لبناء جسور من أعواد المثلجات، وقد وُزعت القواعد على الجميع. كان يجب على كل جسر أن يعبر فجوة طولها خمسة وعشرون سنتيمتراً بين مقعدين دراسيين، وألا يُستخدم فيه أكثر من عشرين عوداً عريضاً. وكان سيُعلّق دلو في منتصف الجسر تماماً، ليُصب فيه الماء لتراً تلو الآخر باستخدام وعاء قياس سعته لتر واحد. وكان كل لتر ماء يزن كيلوغراماً واحداً. كانت إيجي عازمة تماماً على بناء الجسر الذي يحمل أكبر كمية من الماء في الصف، فبدأت فوراً في وضع خطتها.
Page 2
في ذلك المساء، رتبت إيجي الأعواد على طاولة المطبخ. كان طول كل عود خمسة عشر سنتيمتراً؛ وعندما وصلت اثنين منهما طرفاً بطرف، حصلت على حافة سفلية طولها ثلاثون سنتيمتراً. وضعت عودين آخرين في الأعلى، ولصقت بينهما ثلاثة أعواد عمودية لتشكل مربعين متجاورين. وبذلك استهلك كل جدار جانبي سبعة أعواد، والجداران معاً أربعة عشر عوداً. وعندما أضافت ثلاثة أعواد فاصلة في الأسفل وثلاثة في الأعلى، كانت قد استخدمت جميع الأعواد العشرين بالكامل.
Page 3
في يوم المسابقة، وضعت إيجي جسرها بين المقعدين وعلقت الدلو في العود الفاصل السفلي الذي في المنتصف. بدأ باران يسكب اللتر الأول ببطء من وعاء القياس. ولكن قبل أن يمتلئ نصف لتر حتى، مالت المربعات جانباً وتحولت إلى معينات مائلة. انطوى الجسر مع صوت طقطقة وسقط على الأرض، وتناثر الماء من الدلو ليبلل أرجل المقاعد. نظرت إيجي طويلاً إلى الأعواد المتناثرة على الأرض محاولةً فهم ما الذي حدث بشكل خاطئ.
Page 4
في ذلك المساء، ربطت إيجي أربعة أعواد بإحكام عند زواياها بحبل وصنعت مربعاً واحداً. وعندما ضغطت برفق على إحدى زواياه، مال المربع فوراً إلى الجانب وتحول إلى معين. ثم ربطت ثلاثة أعواد بالطريقة نفسها لتصنع مثلثاً وضغطت عليه بالشكل ذاته، لكن المثلث لم يغير شكله على الإطلاق. فكرت إيجي في السبب. إذا كانت أطوال الأضلاع الثلاثة محددة، فلا يمكن تشكيل سوى مثلث واحد بعينه، بينما يمكن للأضلاع الأربعة أن تتخذ أشكالاً لا حصر لها.
Page 5
تساءلت إيجي عن أمر آخر: ماذا يحدث لأضلاع المثلث عندما يُوضع عليها حمل؟ جمعت عودين في القمة وشكّلت بين طرفيهما شريطاً مطاطياً مشدوداً بدلاً من الحافة السفلية. وعندما ضغطت على القمة، تباعد الطرفان السفليان للعودين نحو الجانبين وتمدد الشريط المطاطي. وهذا يعني أن الحمل يشد الحافة السفلية للمثلث، ويضغط أضلاعه المائلة. ولو كان هناك عود متين بدلاً من الشريط المطاطي، لما تمكنت الحافة السفلية من التمدد، ولبقي المثلث محافظاً على شكله.
Page 6
وضعت إيجي خطتها الجديدة بترتيب الأعواد المفككة على الطاولة. سيكون أسفل كل جدار جانبي عودان كالسابق، وفي الأعلى عود واحد في المنتصف. وعند وضع أربعة أعواد مائلة بينها، تشكلت ثلاثة مثلثات متجاورة: اثنان منها قمتهما للأعلى، وواحد قمته للأسفل. كان كل جدار يستهلك سبعة أعواد، والجداران معاً أربعة عشر عوداً. ومع ثلاثة أعواد فاصلة في الأسفل وعودين في الأعلى، ستستخدم تسعة عشر عوداً في المجمل، وتحتفظ بعود واحد كاحتياط.
Page 7
لصقت إيجي كل مثلث بعناية لترتبط زواياه بإحكام شديد، وانتظرت طوال الليل حتى يجف الغراء. في الصباح، وزنت الجسر على ميزان ذي كفتين استعارته من المدرسة، ووجدت أن وزنه ثمانون غراماً بالضبط؛ كان الجسر أخف حتى من بيضتين. وكانت الحافة السفلية بطول ثلاثين سنتيمتراً مجدداً، أي أن الجسر سيستند بمقدار سنتيمترين ونصف على المقعدين من كل جانب. وقررت هذه المرة تعليق الدلو في نقطة الالتقاء السفلية في المنتصف، حيث تلتقي زوايا المثلثات.
Page 8
في يوم التجربة الثانية، وبينما كان الصف بأكمله مجتمعاً، سكب باران اللتر الأول، ثم الثاني، ثم الثالث. انحنت إيجي ونظرت إلى الجسر من الجانب بحرص شديد، بمحاذاة مستوى العين تماماً. انحنى العود العلوي انحناءً طفيفاً جداً، بينما بقيت الأعواد السفلية مستقيمة تماماً مثل سلك مشدود. ومثلما رأت في تجربة الشريط المطاطي، كانت الحافة العلوية للجسر تتعرض للضغط، بينما الحافة السفلية تتعرض للشد. وكانت المثلثات تنقل ثقل الدلو من زاوية إلى أخرى لتمرره إلى المقعدين على الجانبين.
Page 9
وجاء اللتر الرابع، فالخامس، ثم السادس، وامتلأ الدلو حتى حافته والجسر لا يزال صامداً تماماً. كان الماء في الدلو ستة لترات، أي ما يزن ستة كيلوغرامات بالضبط. أجرت إيجي الحساب بصوت عالٍ: ستة آلاف غرام مقسومة على ثمانين غراماً تساوي خمسة وسبعين. لقد حمل جسرها الذي يزن ثمانين غراماً خمسة وسبعين ضعف وزنه بالضبط دون أن ينهار! وبينما كان زملاء الصف يصفقون بحماس، أمسك باران بحافة الدلو الذي كان يتأرجح قليلاً ليثبته.
Page 10
خلال الاستراحة، قام باران بتعديل مربع مائل من بقايا الجسر الأول وقدمه إلى إيجي بفضول. كسرت إيجي عوداً وقصّرته، ثم لصقته في إحدى زوايا المربع ليمتد من منتصف ضلع إلى منتصف الضلع المجاور. وبعد أن جف الغراء تماماً، ضغط باران على المربع بكل قوته، لكن المربع لم يتحرك؛ لأن المثلث الصغير عند الزاوية كان قد قفّل تلك الزاوية وثبتها. وفي النهاية، رتبت إيجي الجسر، والمربع المدعوم عند الزاوية، والمثلث ذو الشريط المطاطي بعناية جنباً إلى جنب على الرف أمام النافذة.
