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Il ponte di Ece: i quadrati cedono, i triangoli resistono
Il ponte di stecchini da gelato a forma di quadrati costruito da Ece crolla prima ancora di raggiungere il primo litro d'acqua. Sperimentando con un quadrato e un triangolo legati con dello spago e un triangolo con un elastico, scopre perché il triangolo mantiene la sua forma, per poi costruire un ponte di triangoli capace di reggere settantacinque volte il proprio peso.
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Nella scuola di Ece si stava organizzando una gara di ponti costruiti con gli stecchini da gelato e le regole erano state distribuite a tutti. Ogni ponte doveva superare lo spazio di venticinque centimetri tra due banchi ed essere realizzato con un massimo di venti stecchini larghi. Al centro esatto del ponte sarebbe stato appeso un secchiello, nel quale si sarebbe versata l'acqua litro per litro con un misurino da un litro. Ogni litro d'acqua pesava un chilogrammo. Ece era fermamente decisa a costruire il ponte che avrebbe retto più acqua di tutta la classe e si mise subito a fare progetti.
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La sera Ece dispose gli stecchini sul tavolo della cucina. Ciascuno stecchino misurava quindici centimetri; unendone due per le estremità ottenne un bordo inferiore di trenta centimetri. Posò altri due stecchini in alto e incollò tre stecchini verticali tra di essi, formando due quadrati affiancati. In questo modo una parete laterale richiedeva sette stecchini, e due pareti ne richiedevano quattordici. Aggiungendo tre stecchini trasversali in basso e tre in alto, utilizzò tutti i venti stecchini a disposizione.
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Il giorno della gara Ece posizionò il suo ponte tra i due banchi e appese il secchiello allo stecchino trasversale inferiore centrale. Baran iniziò a versare lentamente il primo litro dal misurino. Prima ancora che fosse arrivato a mezzo litro, i quadrati si piegarono di lato e si trasformarono in rombi obliqui. Il ponte si ripiegò su se stesso con uno scricchiolio e cadde a terra, mentre l'acqua schizzata dal secchiello bagnò i piedi dei banchi. Ece osservò a lungo gli stecchini sparsi sul pavimento, cercando di capire cosa fosse andato storto.
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Quella sera Ece legò saldamente quattro stecchini agli angoli con dello spago, formando un unico quadrato. Premendo leggermente su un angolo, il quadrato si inclinò subito di lato trasformandosi in un rombo. Poi legò tre stecchini nello stesso modo per fare un triangolo e premette allo stesso modo, ma il triangolo non perse affatto la sua forma. Ece rifletté sul motivo: se le lunghezze dei tre lati sono fisse, si può costruire un solo e unico triangolo, mentre quattro lati possono assumere un'infinità di forme diverse.
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Ece si incuriosì di un'altra cosa: cosa succede quando i lati di un triangolo sopportano un carico? Unì due stecchini in cima e, al posto del lato inferiore, tese un elastico tra le due estremità. Premendo sulla cima, le estremità inferiori degli stecchini si allargarono verso l'esterno e l'elastico si allungò. Questo significava che il carico tirava il lato inferiore del triangolo, mentre comprimeva i lati inclinati. Se al posto dell'elastico ci fosse stato uno stecchino rigido, il lato inferiore non avrebbe potuto allungarsi e il triangolo avrebbe mantenuto la sua forma.
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Ece preparò il nuovo progetto disponendo gli stecchini sciolti sul tavolo. Sotto ciascuna parete laterale ci sarebbero stati di nuovo due stecchini, mentre in alto al centro ne sarebbe rimasto uno solo. Posizionando quattro stecchini inclinati in mezzo, si formavano tre triangoli affiancati: due con la punta verso l'alto e uno con la punta verso il basso. Una parete richiedeva sette stecchini, due pareti quattordici. Con tre traverse in basso e due in alto avrebbe usato diciannove stecchini in tutto, tenendone uno di riserva.
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Ece incollò con cura ogni triangolo in modo che gli angoli fossero uniti saldamente, e lasciò asciugare la colla per tutta la notte. La mattina pesò il ponte sulla bilancia a due piatti presa in prestito a scuola e vide che pesava esattamente ottanta grammi; era più leggero di due uova. Il bordo inferiore misurava ancora trenta centimetri, il che significava che il ponte avrebbe poggiato per due centimetri e mezzo sui banchi a ciascun lato. Questa volta decise di appendere il secchiello al punto di giunzione inferiore centrale, proprio dove si incontravano i vertici dei triangoli.
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Il giorno della seconda prova, mentre tutta la classe si radunava intorno, Baran versò il primo litro, poi il secondo, poi il terzo. Ece si chinò e guardò attentamente il ponte di lato, esattamente all'altezza degli occhi. Lo stecchino superiore si piegò appena impercettibilmente, mentre gli stecchini inferiori rimasero dritti e tesi come una corda. Proprio come aveva visto nell'esperimento con l'elastico, la parte superiore del ponte veniva compressa, mentre quella inferiore veniva tesa. I triangoli trasferivano il peso del secchiello da un angolo all'altro, scaricandolo sui banchi ai due lati.
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Quarto litro, quinto litro, sesto litro: il secchiello era ormai colmo fino all'orlo e il ponte restava ancora dritto e solido. L'acqua nel secchiello era di sei litri, cioè esattamente sei chilogrammi. Ece fece il calcolo a voce alta: seimila grammi diviso ottanta grammi faceva settantacinque. Il suo ponte da ottanta grammi aveva retto esattamente settantacinque volte il proprio peso senza cedere. Mentre i compagni di classe applaudivano con entusiasmo, Baran afferrò il bordo del secchiello leggermente oscillante per stabilizzarlo.
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Durante l'intervallo, Baran raddrizzò uno dei quadrati deformati del primo ponte e lo porse incuriosito a Ece. Ece spezzò uno stecchino per accorciarlo e lo incollò su un angolo del quadrato, facendolo andare dal centro di un lato al centro del lato adiacente. Quando la colla fu ben asciutta, Baran premette sul quadrato con tutte le sue forze, ma questo non si mosse, perché il piccolo triangolo all'angolo ne aveva bloccato l'apertura. Alla fine, Ece allineò con cura sulla mensola davanti alla finestra il ponte, il quadrato con il supporto angolare e il triangolo con l'elastico.
