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El puente de Ece: los cuadrados cedieron, los triángulos resistieron
El puente de palitos de helado que Ece construyó con cuadrados se derrumba antes de que se llene el primer litro de agua. Al experimentar con un cuadrado y un triángulo atados con hilo, y luego con un triángulo con una banda elástica, descubre por qué el triángulo conserva su forma y luego construye un puente triangular capaz de soportar setenta y cinco veces su propio peso.
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En la escuela de Ece se organizaba un concurso de puentes hechos con palitos de helado y las reglas se habían repartido a todos. Cada puente debía salvar una distancia de veinticinco centímetros entre dos pupitres y estar hecho con un máximo de veinte palitos anchos. Justo en el centro del puente se colgaría un cubo, en el que se vertería agua litro a litro con una jarra medidora de un litro. Cada litro de agua pesaba un kilogramo. Ece estaba completamente decidida a hacer el puente que más agua pudiera soportar de la clase y de inmediato se puso a diseñar su plan.
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Por la tarde, Ece ordenó los palitos sobre la mesa de la cocina. Cada palito medía quince centímetros; al unir dos por los extremos obtuvo un borde inferior de treinta centímetros. Colocó dos palitos más en la parte superior y pegó tres palitos verticales entre ellos, formando dos cuadrados uno al lado del otro. Así, una pared lateral requería siete palitos, y las dos paredes sumaban catorce. Al añadir tres palitos transversales abajo y tres arriba, utilizó por completo los veinte palitos disponibles.
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El día de la competencia, Ece colocó su puente entre los dos pupitres y colgó el cubo del palito transversal inferior del centro. Baran empezó a verter el primer litro despacio desde la jarra medidora. Antes de que se llenara siquiera medio litro, los cuadrados se inclinaron hacia los lados y se transformaron en rombos deformados. Con un crujido, el puente se plegó y cayó al suelo, y el agua que salpicó del cubo mojó las patas de los pupitres. Ece contempló durante largo rato los palitos esparcidos por el suelo, intentando comprender qué había fallado.
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Esa tarde, Ece ató cuatro palitos firmemente por las esquinas con hilo y formó un solo cuadrado. Al presionar con suavidad una esquina, el cuadrado de inmediato se inclinó hacia un lado y se convirtió en un rombo. Después ató tres palitos de la misma manera para formar un triángulo y presionó del mismo modo, pero el triángulo no perdió su forma en absoluto. Ece reflexionó sobre el motivo: si las longitudes de los tres lados eran fijas, solo se podía formar un único triángulo; en cambio, cuatro lados podían adoptar innumerables formas diferentes.
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Ece sintió curiosidad por algo más: ¿qué ocurría cuando se aplicaba peso sobre los lados del triángulo? Unió dos palitos en la parte superior y, en lugar del borde inferior, tensó una banda elástica entre los dos extremos. Al presionar la parte superior, los extremos inferiores de los palitos se abrieron hacia los lados y la banda elástica se estiró. Eso significaba que la carga tiraba del borde inferior del triángulo y comprimía los lados inclinados. Si en lugar de la banda elástica hubiera un palito resistente, el borde inferior no se estiraría y el triángulo conservaría su forma.
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Ece trazó su nuevo plan colocando palitos sueltos sobre la mesa. La parte inferior de cada pared lateral volvería a tener dos palitos, mientras que en la parte superior habría un solo palito centrado. Al colocar cuatro palitos inclinados entre ellos, se formaban tres triángulos contiguos: dos con la punta hacia arriba y uno con la punta hacia abajo. Una pared requería siete palitos y las dos paredes sumaban catorce. Con tres palitos transversales abajo y dos arriba, usaría un total de diecinueve palitos y guardaría uno de reserva.
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Ece pegó con esmero cada triángulo asegurándose de que las esquinas quedaran firmemente unidas y esperó toda la noche a que el pegamento se secara. Por la mañana pesó el puente en una balanza de dos platos que pidió prestada a la escuela y vio que pesaba exactamente ochenta gramos; el puente era incluso más ligero que dos huevos. El borde inferior volvía a medir treinta centímetros, lo que significaba que el puente se apoyaría dos centímetros y medio sobre cada uno de los pupitres. Esta vez decidió colgar el cubo en la unión inferior del centro, donde coincidían las esquinas de los triángulos.
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El día de la nueva prueba, mientras toda la clase se reunía alrededor, Baran vertió el primer litro, luego el segundo y después el tercero. Ece se inclinó y observó con atención el puente desde el lateral, a la altura exacta de sus ojos. El palito superior se curvó muy levemente, mientras que los palitos inferiores permanecieron completamente rectos como una cuerda tensa. Justo como había visto en el experimento de la banda elástica, el borde superior del puente se comprimía y el borde inferior se estiraba. Los triángulos transferían el peso del cubo de esquina a esquina, repartiéndolo hacia los pupitres de ambos lados.
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Pasaron el cuarto litro, el quinto y el sexto; el cubo se llenó hasta el borde y el puente seguía manteniéndose firme y erguido. El agua del cubo sumaba seis litros, lo que equivalía exactamente a seis kilogramos. Ece hizo el cálculo en voz alta: seis mil gramos divididos entre ochenta gramos daban setenta y cinco. Su puente de ochenta gramos había soportado exactamente setenta y cinco veces su propio peso sin derrumbarse. Mientras toda la clase aplaudía con entusiasmo, Baran sujetó el borde del cubo para estabilizar su ligero balanceo.
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Durante el recreo, Baran enderezó uno de los cuadrados deformados del primer puente y se lo tendió con curiosidad a Ece. Ece rompió un palito para acortarlo y lo pegó en una esquina del cuadrado, yendo desde la mitad de un lado hasta la mitad del lado contiguo. Cuando el pegamento se secó por completo, Baran presionó el cuadrado con todas sus fuerzas, pero este no se movió: el pequeño triángulo de la esquina había bloqueado ese ángulo. Al final, en el estante frente a la ventana, Ece colocó con esmero, uno junto al otro, el puente, el cuadrado reforzado y el triángulo con la banda elástica.
