A story to share together
エジェの橋：倒れた四角形と耐え抜いた三角形
エジェがアイスの棒の四角形で作った橋は、最初の１リットルの水も入らないうちに崩れてしまいます。糸で結んだ四角形と三角形、そして輪ゴムを使った三角形を試すことで、彼女はなぜ三角形が形を保てるのかを突き止め、自分の重さの75倍もの重さに耐える三角形の橋を作り上げます。
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エジェの学校でアイスの棒を使った橋コンテストが開かれることになり、みんなにルールが配られました。橋は２つの机の間の25センチのすき間に架け、幅の広い棒を最大20本まで使って作らなければなりません。橋の真ん中にバケツをつり下げ、１リットルの計量カップで水を１リットルずつ注いでいきます。水１リットルは１キログラムです。エジェはクラスで一番重い水を支える橋を作ろうと決心し、すぐに計画を立て始めました。
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その日の夜、エジェは台所のテーブルに棒を並べました。棒はどれも15センチで、２本をつなげると30センチの底のへりができました。その上に棒を２本置き、間に３本の棒をまっすぐ立てて貼り合わせることで、横に並んだ２つの四角形を作りました。これで片側の壁に７本、両側で14本になります。下側に３本、上側に３本の横木を足して、ちょうど20本の棒をすべて使い切りました。
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コンテストの日、エジェは２つの机の間に橋を置き、真ん中の下の横木にバケツをつり下げました。バランが計量カップから最初の１リットルをゆっくり注ぎ始めました。しかし半リットルもたまらないうちに四角形が横に倒れ、ゆがんだ平行四辺形になってしまいました。橋はパキッと音を立てて折れて床に落ち、バケツから飛び散った水が机の脚をぬらしました。エジェは床に散らばった棒をじっと見つめ、何がいけなかったのかを考えました。
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その夜、エジェは４本の棒のかどを糸でしっかり結んで、１つの四角形を作りました。１つのかどを軽く押すと、四角形はすぐに横に倒れて平行四辺形になりました。次に３本の棒を同じように結んで三角形を作り、同じように押してみましたが、三角形はまったく形をくずしませんでした。エジェはその理由を考えました。３辺の長さが決まっていれば三角形はたった１つの形にしかなりませんが、４辺だと無数の形に変わってしまうのです。
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エジェはもう１つ不思議に思いました。三角形の辺に重さがかかると、どうなるのでしょう？２本の棒をてっぺんでつなぎ、底のへりの代わりに２つの端の間に輪ゴムを張ってみました。てっぺんを押すと、棒の下の端が外側に広がり、輪ゴムが伸びました。つまり、重さは三角形の底のへりを引っ張り、斜めの辺を押し縮めていたのです。輪ゴムの代わりに丈夫な棒があれば、底のへりは伸びず、三角形も形を保てるはずです。
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エジェはテーブルに棒を並べながら新しい設計を組み立てました。左右の壁の下側にはそれぞれ２本の棒を置き、上側の中央には１本の棒を置きます。その間に４本の斜めの棒を入れると、３つの三角形が横に並びました。２つはてっぺんが上で、１つはてっぺんが下です。壁１つで７本、２つで14本になります。下側に３本、上側に２本の横木を使って全部で19本になり、１本は予備として取っておくことにしました。
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エジェはかどとかどがぴったりくっつくようにそれぞれの三角形をていねいに接着し、のりが乾くまで一晩待ちました。朝、学校から借りてきた上皿天秤で橋の重さを量ると、ちょうど80グラムでした。卵２個よりも軽かったのです。底のへりは同じく30センチだったので、両側の机の上に2.5センチずつ乗ることになります。今度は三角形のかどが集まる中央の下の結び目にバケツをつり下げることにしました。
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再挑戦の日、クラス中が集まる中でバランが最初の１リットルを注ぎ、続いて２リットル目、そして３リットル目を注ぎました。エジェはかがんで、ちょうど目の高さから橋を横からじっと見ました。上の棒はごくわずかにしなり、下の棒はぴんと張った糸のようにまっすぐなままでした。輪ゴムの実験で分かったとおり、橋の上のへりは押し縮められ、下のへりは引っ張られていたのです。三角形が、バケツの重さをかどからかどへと伝えて両側の机へと逃がしていました。
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４リットル、５リットル、６リットルと水が注がれ、バケツはいっぱいになりましたが、橋はびくともしませんでした。バケツの水は６リットル、つまりきっかり６キログラムです。エジェは声に出して計算しました。6000グラム割る80グラムは、75です。80グラムの橋が、崩れることなく自分の重さのちょうど75倍もの重さを支えきったのです。クラスのみんなが大きな拍手を送る中、バランは少し揺れるバケツのふちを押さえてバランスを取りました。
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休み時間に、バランは最初の橋でゆがんでしまった四角形をまっすぐに戻し、興味深そうにエジェに手渡しました。エジェは棒を１本折って短くし、四角形の１つのかどで、一方の辺の真ん中からとなりの辺の真ん中へと架け渡すように貼り付けました。のりがしっかり乾いたあと、バランが力いっぱい四角形を押してみましたが、四角形は動きませんでした。かどの小さな三角形がその角度を固定したからです。エジェはできあがった橋、かどを補強した四角形、そして輪ゴムの三角形を、窓際の棚にていねいに並べました。
