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Le pont d'Ece : les carrés ont cédé, les triangles ont résisté
Le pont en bâtonnets de glace fait de carrés par Ece s'effondre avant même le premier litre d'eau. En testant un carré et un triangle attachés avec de la ficelle, puis un triangle avec un élastique, elle découvre pourquoi le triangle conserve sa forme, puis construit un pont en triangles capable de supporter soixante-quinze fois son propre poids.
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Dans l'école d'Ece, un concours de ponts en bâtonnets de glace était organisé et les règles avaient été distribuées à tout le monde. Chaque pont devait franchir un espace de vingt-cinq centimètres entre deux bureaux et être fabriqué avec au maximum vingt bâtonnets larges. Un seau serait suspendu exactement au milieu du pont, et l'on y verserait de l'eau litre par litre avec un verre mesureur d'un litre. Chaque litre d'eau pesait un kilogramme. Ece était bien décidée à construire le pont qui supporterait le plus d'eau de la classe et se mit aussitôt à faire des plans.
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Le soir, Ece disposa les bâtonnets sur la table de la cuisine. Chaque bâtonnet mesurait quinze centimètres ; en en reliant deux bout à bout, elle obtint une base de trente centimètres. Elle plaça deux autres bâtonnets en haut et colla trois bâtonnets verticaux entre eux pour former deux carrés côte à côte. Ainsi, un côté nécessitait sept bâtonnets, et les deux côtés en prenaient quatorze. En ajoutant trois traverses en bas et trois traverses en haut, elle avait utilisé la totalité des vingt bâtonnets.
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Le jour du concours, Ece installa son pont entre les deux bureaux et suspendit le seau à la traverse inférieure du milieu. Baran commença doucement à verser le premier litre avec le verre mesureur. Alors que le demi-litre n'était même pas encore atteint, les carrés s'inclinèrent sur le côté et se transformèrent en losanges déformés. Le pont se plia dans un craquement et tomba par terre, tandis que l'eau éclaboussant du seau mouillait les pieds des bureaux. Ece contempla longuement les bâtonnets éparpillés sur le sol, essayant de comprendre ce qui n'avait pas fonctionné.
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Ce soir-là, Ece fabriqua un carré unique en attachant solidement quatre bâtonnets par leurs coins avec de la ficelle. En appuyant légèrement sur un coin, le carré s'inclina aussitôt sur le côté pour devenir un losange. Ensuite, elle attacha trois bâtonnets de la même manière pour former un triangle et appuya de la même façon, mais le triangle ne changea pas du tout de forme. Ece réfléchit à la raison. Si la longueur des trois côtés était fixée, on ne pouvait construire qu'un seul et unique triangle, alors que quatre côtés pouvaient prendre une infinité de formes différentes.
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Ece se posa une autre question : que se passait-il lorsque les côtés du triangle supportaient une charge ? Elle joignit deux bâtonnets au sommet et tendit un élastique entre les deux extrémités inférieures à la place d'un troisième côté. En appuyant sur le sommet, les extrémités du bas s'écartèrent et l'élastique s'étira. La charge tirait donc sur la base du triangle et comprimait ses côtés obliques. Si un bâtonnet solide remplaçait l'élastique, la base ne pourrait pas s'étirer et le triangle conserverait sa forme.
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Ece élabora son nouveau plan en disposant des bâtonnets libres sur la table. Chaque paroi latérale aurait toujours deux bâtonnets à la base, et en haut, il n'y aurait qu'un seul bâtonnet au milieu. En plaçant quatre bâtonnets obliques entre eux, elle formait trois triangles côte à côte : deux la pointe en haut, un la pointe en bas. Une paroi comptait sept bâtonnets, et les deux parois en comptaient quatorze. Avec trois traverses en bas et deux en haut, elle utiliserait dix-neuf bâtonnets au total, et garderait un bâtonnet en réserve.
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Ece colla soigneusement chaque triangle en s'assurant que les coins étaient bien assemblés, puis laissa sécher la colle pendant toute une nuit. Le matin, elle pesa le pont sur la balance à deux plateaux empruntée à l'école et constata qu'il pesait exactement quatre-vingts grammes ; le pont était plus léger que deux œufs. La base mesurait toujours trente centimètres, ce qui signifiait que le pont reposerait de deux centimètres et demi sur chacun des bureaux. Cette fois, elle décida de suspendre le seau au point d'assemblage inférieur du milieu, là où se rejoignaient les sommets des triangles.
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Le jour du nouvel essai, alors que toute la classe était rassemblée, Baran versa le premier litre, puis le deuxième, puis le troisième. Ece se pencha et observa attentivement le pont de profil, à hauteur des yeux. Le bâtonnet du haut fléchit très légèrement, tandis que les bâtonnets du bas restèrent parfaitement droits comme un fil tendu. Tout comme dans l'expérience de l'élastique, le haut du pont était comprimé, et le bas était étiré. Les triangles transmettaient le poids du seau d'un sommet à l'autre vers les bureaux de chaque côté.
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Quatrième litre, cinquième litre, sixième litre... le seau se remplit jusqu'au bord et le pont tenait toujours parfaitement droit. L'eau dans le seau pesait exactement six kilogrammes, soit six litres. Ece fit le calcul à voix haute : six mille grammes divisés par quatre-vingts grammes donnaient soixante-quinze. Son pont de quatre-vingts grammes avait supporté exactement soixante-quinze fois son propre poids sans s'effondrer. Alors que ses camarades applaudissaient avec enthousiasme, Baran retint le bord du seau qui oscillait légèrement pour le stabiliser.
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Pendant la récréation, Baran redressa un carré tordu rescapé du premier pont et le tendit avec curiosité à Ece. Ece cassa un bâtonnet pour le raccourcir et le colla dans un coin du carré, en le reliant du milieu d'un côté au milieu du côté voisin. Une fois la colle bien sèche, Baran appuya de toutes ses forces sur le carré, mais celui-ci ne bougea pas, car le petit triangle dans le coin bloquait cet angle. Ece disposa enfin soigneusement côte à côte, sur l'étagère devant la fenêtre, son pont, le carré renforcé au coin et le triangle à élastique.
