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La proporción de la limonada y la repartición justa
El equipo de Lina arruina un lote de prueba al sumar la misma cantidad a cada ingrediente, pero luego ajusta la receta correctamente multiplicándola por ocho. Después de vender cuarenta vasos, descartan una división rápida en partes iguales, devuelven los gastos de cada quien y reparten las ganancias según las horas trabajadas.
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Cada primavera, el sexto grado celebraba el día del mercado en el patio de la escuela, y cada equipo de cuatro personas atendía su propio puesto. Lina, Marcus, Priya y Sam eligieron vender limonada. Lina llevó la receta de su abuela: por cada taza de jugo de limón, se usan cuatro tazas de agua y media taza de azúcar. Un lote llenaba cinco vasos de papel. Su meta era vender cuarenta vasos.
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El sábado practicaron en la cocina de Lina. Marcus quería hacer un lote de prueba más grande, así que agregó dos tazas extra de cada ingrediente. Eso dio tres tazas de jugo, seis tazas de agua y dos tazas y media de azúcar. Priya tomó un sorbo y toda su cara se frunció. “Está agria y pegajosa al mismo tiempo”, dijo jadeando.
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Lina comparó los números. En la receta original, el jugo representaba una taza de cada cinco tazas de líquido, pero en el lote de Marcus eran tres tazas de cada nueve, lo que equivale a un tercio. “Sumarle la misma cantidad a todo altera la proporción”, dijo ella. “Tenemos que multiplicar cada ingrediente por el mismo número”. Para alcanzar los cuarenta vasos, necesitaban ocho lotes, de modo que duplicó la receta, la volvió a duplicar y la duplicó por tercera vez.
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Ocho lotes significaban ocho tazas de jugo de limón, treinta y dos tazas de agua y cuatro tazas de azúcar. Como con unos seis limones se obtiene una taza de jugo, necesitaban cuarenta y ocho limones. En el mercado de agricultores, los limones costaban cuatro por un dólar, por lo que salieron en doce dólares. Una bolsa de azúcar costó tres dólares, y un paquete de cincuenta vasos de papel costó cinco, dando un total de veinte dólares.
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Lina pagó ocho dólares, Marcus pagó seis y Priya pagó seis. Sam había gastado su paga en un libro, pero prometió exprimir limones y quedarse a limpiar. Lina anotó cada cantidad en su pequeña libreta. Los costos salían a cincuenta centavos por cada uno de los cuarenta vasos. Fijaron el precio en un dólar, así que cada vaso vendido dejaría cincuenta centavos de ganancia.
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La mañana del mercado, exprimieron los cuarenta y ocho limones y dividieron todo entre dos grandes dispensadores de bebidas. A cada dispensador le correspondió la mitad de la receta de ocho lotes: cuatro tazas de jugo, dieciséis tazas de agua fría y dos tazas de azúcar, lo que rendía veinte vasos de limonada. Priya revolvió hasta que el azúcar se disolvió. Luego, Sam sirvió el primer vaso, y una fila comenzó a formarse en su puesto.
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Al mediodía, ambos dispensadores estaban vacíos y se habían vendido los cuarenta vasos, así que la caja tenía cuarenta dólares. “Diez dólares para cada uno”, dijo Sam con una sonrisa. Lina negó lentamente con la cabeza. “Yo puse ocho dólares para los ingredientes y materiales; si nos dividimos los cuarenta dólares, yo solo gano dos dólares, y Sam se lleva diez sin haber pagado nada. Primero devolvemos los veinte dólares que gastamos”.
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Después de reembolsar los costos, la ganancia fue de cuarenta menos veinte, es decir, veinte dólares. Priya sugirió dividirla en partes iguales: cinco dólares para cada uno. Marcus señaló que él y Lina habían trabajado tres horas, desde exprimir hasta vender, mientras que Priya y Sam habían trabajado dos. El equipo acordó repartir las ganancias según las horas trabajadas. Juntos habían trabajado diez horas, por lo que cada hora equivalía a dos dólares de ganancia.
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Lina hizo las cuentas. Ella y Marcus ganaron cada uno seis dólares de beneficio por tres horas de trabajo, mientras que Priya y Sam ganaron cada uno cuatro dólares por dos horas. Sumando la devolución de los gastos, Lina recibió catorce dólares, Marcus doce, Priya diez y Sam cuatro. Sam sumó las cuatro cantidades con los dedos y asintió. Catorce, doce, diez y cuatro sumaban exactamente cuarenta.
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Priya enjuagó los dos dispensadores vacíos mientras Marcus plegaba las patas de la mesa. Sam apiló los diez vasos de papel que no usaron en una torre ordenada para el próximo año. Lina ató cada bolsa de tela y las fue repartiendo, una para cada uno. Luego, los cuatro amigos cruzaron juntos el patio soleado cargando la mesa plegada, con sus bolsitas balanceándose en sus muñecas.
